8．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx，0≤x＜$\frac{π}{2}$，則f（x）的最大值為（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{3}$+1D．$\sqrt{3}$+2

分析 化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式為正弦函數(shù)的形式，利用x的范圍求解函數(shù)的最值即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx+cosx=2sin（x+$\frac{π}{6}$），因?yàn)?≤x＜$\frac{π}{2}$，所以x+$\frac{π}{6}$∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$），
當(dāng)x+$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{2}$時(shí)，函數(shù)取得最大值：2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的最值的求法，兩角和與差的三角函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{0}&{1}\\{1}&{0}\end{array}]$，B=$[\begin{array}{l}{1}&{0}\\{0}&{2}\end{array}]$．
（1）求AB；
（2）若曲線C1：$\frac{{x}^{2}}{8}+\frac{{y}^{2}}{2}$=1在矩陣AB對(duì)應(yīng)的變換作用下得到另一曲線C2，求C2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$（λ∈R），且$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AE}$=-4，則λ的值為$\frac{3}{11}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．電視臺(tái)播放甲、乙兩套連續(xù)劇，每次播放連續(xù)劇時(shí)，需要播放廣告．已知每次播放甲、乙兩套連續(xù)劇時(shí)，連續(xù)劇播放時(shí)長(zhǎng)、廣告播放時(shí)長(zhǎng)、收視人次如下表所示：
連續(xù)劇播放時(shí)長(zhǎng)（分鐘）廣告播放時(shí)長(zhǎng)（分鐘）收視人次（萬(wàn)）
甲70560
乙60525
已知電視臺(tái)每周安排的甲、乙連續(xù)劇的總播放時(shí)間不多于600分鐘，廣告的總播放時(shí)間不少于30分鐘，且甲連續(xù)劇播放的次數(shù)不多于乙連續(xù)劇播放次數(shù)的2倍．分別用x，y表示每周計(jì)劃播出的甲、乙兩套連續(xù)劇的次數(shù)．
（I）用x，y列出滿足題目條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫(huà)出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（II）問(wèn)電視臺(tái)每周播出甲、乙兩套連續(xù)劇各多少次，才能使總收視人次最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知直線l經(jīng)過(guò)A（4，0）、B（0，3），直線l1⊥l，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，求直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}a{x^2}-（{2a+1}）x+2lnx（{x∈R}）$
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1和x=3處的切線互相平行，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)所圍成菱形的面積為4
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓C上，且對(duì)角線AC，BD均過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，若kAC•kBD=-$\frac{1}{4}$
（i）求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的范圍；（ii）求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體體積為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a2-8a5=0，則$\frac{{S}_{8}}{{S}_{4}}$的值為$\frac{17}{16}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案