在△ABC中，∠C=60°，BC=a，AC=b，a+b=16．
（1）試寫出△ABC的面積S與邊長a的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)a等于多少時，S有最大值？并求出這個最大值．

解：（1）∵a+b=16，∴b=16-a（0＜a＜16）
S=absinC=a（16-a）sin60°=（16a-a2）=-（a-8）2+16（0＜a＜16）
（2）由（1）知，當(dāng)a=8時，S有最大值16．
分析：（1）由a+b=16，得b=16-a，利用面積公式可表示△ABC的面積S與邊長a的函數(shù)關(guān)系式；（2）先配方，再利用二次函數(shù)求最值的方法求解即可．
點評：本題考查三角形的面積公式，考查配方法求二次函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=60°，a，b，c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，則
a
b+c
+
b
c+a
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，
AB
=(1，k)，
AC
=(2，1)，則k的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題p：在△ABC中，∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要條件；命題q：a＞b是ac2＞bc2的充分不必要條件．則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=
1
2
AB，則
AB
與
BC
與的夾角是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉興二模）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3a，點P在AB上，PE∥BC交AC于E，PF∥AC交BC于F．沿PE將△APE翻折成△A′PE，使平面A′PE⊥平面ABC；沿PF將△BPF翻折成△B′PF，使平面B′PF⊥平面ABC．
（Ⅰ）求證：B′C∥平面A′PE．
（Ⅱ）若AP=2PB，求二面角A′-PC-E的平面角的正切值．

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