9．設(shè)等差數(shù)列{an}{bn}前項(xiàng)和為Sn、Tn，若對(duì)任意的n∈N*，都有$\frac{S_n}{T_n}=\frac{2n-3}{4n-3}$，則$\frac{a_2}{{{b_3}+{b_{13}}}}+\frac{{{a_{14}}}}{{{b_5}+{b_{11}}}}$的值為（　　）
A．$\frac{29}{45}$B．$\frac{13}{29}$C．$\frac{9}{19}$D．$\frac{19}{30}$

分析 由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得原式=$\frac{{S}_{15}}{{T}_{15}}$，代值計(jì)算可得．

解答 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得：$\frac{a_2}{{{b_3}+{b_{13}}}}+\frac{{{a_{14}}}}{{{b_5}+{b_{11}}}}$=$\frac{{2a}_{8}}{{2b}_{8}}$=$\frac{\frac{15}{2}（{a}_{1}+{a}_{15}）}{\frac{15}{2}（_{1}+_{15}）}$=$\frac{{S}_{15}}{{T}_{15}}$=$\frac{27}{57}$=$\frac{9}{19}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知集合M={x|x2-3x-18≤0]，N={x|1-a≤x≤2a+1}．
（1）若a=3，求M∩N和∁RN；
（2）若M∩N=N，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．國(guó)家實(shí)施二孩放開政策后，為了了解人們對(duì)此政策持支持態(tài)度是否與年齡有關(guān)，計(jì)生部門將已婚且育有一孩的居民分成中老年組（45歲以上，含45歲）和中青年組（45歲以下，不含45歲）兩個(gè)組別，每組各隨機(jī)調(diào)查了50人，對(duì)各組中持支持態(tài)度和不支持態(tài)度的人所占的頻率繪制成等高條形圖，如圖所示：
支持不支持合計(jì)
中老年組104050
中青年組252550
合 計(jì)3565100
（1）根據(jù)以上信息完成2×2列聯(lián)表；
（2）是否有99%以上的把握認(rèn)為人們對(duì)此政策持支持態(tài)度與年齡有關(guān)？
P（K2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某品牌電腦專賣店的年銷售量y與該年廣告費(fèi)用x有關(guān)，如表收集了4組觀測(cè)數(shù)據(jù)：
x（萬元）1456
y（百臺(tái)）30406050
以廣告費(fèi)用x為解釋變量，銷售量y為預(yù)報(bào)變量對(duì)這兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．
（1）已知這兩個(gè)變量呈線性相關(guān)關(guān)系，試建立y與x之間的回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
（2）假如2017年該專賣店廣告費(fèi)用支出計(jì)劃為10萬元，請(qǐng)根據(jù)你得到的模型，預(yù)測(cè)這一年的銷售量y．
參考公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知集合M={y|y=-x2+4}，N={x|y=log2x}，則M∩N=（　　）
A．[4，+∞）B．（-∞，4]C．（0，4）D．（0，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．孝漢城鐵于12月1日開通，C5302、C5321兩列車乘務(wù)組工作人員為了了解乘坐本次列車的乘客每月需求情況，分別在兩個(gè)車次各隨機(jī)抽取了100名旅客進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了乘車次數(shù)的頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表．
C5321次乘客月乘坐次數(shù)頻數(shù)分布表
乘車次數(shù)分組頻數(shù)
[0，5）15
[5，10）20
[10，15）25
[15，20）24
[20，25）11
[25，30]5
（1）若將頻率視為概率，月乘車次數(shù)不低于15次的稱之為“老乘客”，試問：哪一車次的“老乘客”較多，簡(jiǎn)要說明理由．
（2）已知在C5321次列車隨機(jī)抽到的50歲以上人員有35名，其中有10名是“老乘客”，由條件完成下面2×2列聯(lián)表，并根據(jù)資料判斷，是否有90%的把握認(rèn)為年齡有乘車次數(shù)有關(guān)，說明理由．
老乘客新乘客合計(jì)
50歲以上102535          
50歲以下303565
合計(jì)4060100
附：隨機(jī)變量${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（其中n=a+b+c+d為樣本總量）
P（k2≥k0）0.250.150.100.050.025
k01.3232.0722.7063.8415.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知$cos（x-\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{2}}}{10}，x∈（\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}）$．
（1）求sinx的值；
（2）求$sin（2x+\frac{π}{6}）$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，x＞0}\\{{x}^{2}+2x，x≤0}\end{array}\right.$，則f（f（$\frac{1}{3}$））=-1，函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)是-2，1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a+1）x-2a，x＜3}\\{lo{g}_{3}x，x≥3}\end{array}\right.$的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．（-1，1]C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）

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