Question

（本小題滿分12分）
已知關(guān)于的不等式.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，解該不等式；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，解該不等式.

Answer 1

（Ⅰ）.
（Ⅱ）時(shí)，解集為，時(shí)，解集為，
時(shí)，解集為

解析試題分析：這是一個(gè)含有字母系數(shù)的不等式，仔細(xì)觀察原不等式，通過去分母、移項(xiàng)并合并得到即,等價(jià)于，然后對于a進(jìn)行分三類討論得到。
解：原不等式可化為，即,等價(jià)于
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，不等式等價(jià)于,  ∴
∴原不等式的解集為.
（Ⅱ）∵原不等式等價(jià)于,  ∴
∵,  ∴
當(dāng)，即時(shí)，解集為
當(dāng)，即時(shí)，解集為
當(dāng)，即時(shí)，解集為
考點(diǎn)：本試題主要考查了不等式性質(zhì)的靈活運(yùn)用，以及不等式的等價(jià)變形方法一般是移項(xiàng)通分合并，化分式不等式為整式不等式來解得。
點(diǎn)評：該試題主要考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號的方向改變．注意分三種情況討論．