已知函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0且a≠1），f-1（x）是f（x）的反函數(shù)，若y=f-1（x）的圖象過點(diǎn)（3，4），則a等于（ ）
A．
B．
C．
D．2
【答案】分析：利用y=f-1（x）的圖象過點(diǎn)（3，4），則函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0且a≠1）的圖象過點(diǎn)（4，3），點(diǎn)代入函數(shù)的解析式解方程求出a．
解答：解：∵f-1（x）是f（x）的反函數(shù)，若y=f-1（x）的圖象過點(diǎn)（3，4），
∴函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0且a≠1）的圖象過點(diǎn)（4，3），
∴1+loga4=3，
∴a=2，
故答案選 D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查互為反函數(shù)的2個(gè)函數(shù)圖象間的關(guān)系，y=f-1（x）的圖象過點(diǎn)（3，4），則函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0且a≠1）的圖象過點(diǎn)（4，3）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
|x|
，g（x）=1+
x+|x|
2
，若f（x）＞g（x），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-1）∪（0，1）
B、(-∞，-1)∪(0，
-1+
5
2
)
C、(-1，0)∪(
-1+
5
2
，+∞)
D、(-1，0)∪(0，
-1+
5
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1，x∈Q
0，x∉Q
，則f[f（π）]=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
ax
+lnx(a＞0)
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值；
（3）當(dāng)a=1時(shí)，求證對(duì)任意大于1的正整數(shù)n，lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+cos2x-2sin2（x-
π
6
），其中x∈R，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），滿足f（9）=3，則f-1（log92）的值是（　�。�

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