7．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a^x}，（x＞1）\\（4-\frac{a}{2}）x+2，（x≤1）\end{array}$在R上的單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a∈（　�。�
A．（1，+∞）B．（1，8）C．（4，8）D．[4，8）

分析 利用函數(shù)的單調(diào)性，可得$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{4-\frac{a}{2}＞0}\\{a≥4-\frac{a}{2}+2}\end{array}\right.$，解不等式，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a^x}，（x＞1）\\（4-\frac{a}{2}）x+2，（x≤1）\end{array}$在R上的單調(diào)遞增，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞1}\\{4-\frac{a}{2}＞0}\\{a≥4-\frac{a}{2}+2}\end{array}\right.$，∴4≤a＜8，
故選D．

點(diǎn)評 本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，考查函數(shù)的單調(diào)性，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．計(jì)算$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{sin（\frac{π}{6}+△x）-sin\frac{π}{6}}{△x}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD所在平面外一點(diǎn)，∠BAD=60°，△PCD是等邊三角形，AB=2，PA=2$\sqrt{2}$，M是PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PA∥平面BDM；
（Ⅱ）求證：平面PAC⊥平面BDM；
（Ⅲ）求直線BC與平面BDM的所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某公司為激勵創(chuàng)新，計(jì)劃逐年加大研發(fā)資金投入．若該公司2015年全年投入研發(fā)資金130萬元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%．
（1）從2015年起，經(jīng)過x 年的研發(fā)資金為y 萬元，寫出y 關(guān)于x 的函數(shù)解析式；
（2）從哪一年該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元？（參考數(shù)據(jù)：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知△ABC是邊長為2的等邊三角形，點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F為DE中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{BC}$=$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是不共線的兩個向量，且$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$＞0，|$\overrightarrow$|≥4，若對任意m，n∈R，|$\overrightarrow{a}$+m$\overrightarrow$|的最小值是1，|$\overrightarrow$+n$\overrightarrow{a}$|的最小值是2，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影的最小值是$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知三棱錐P-ABC的四個頂點(diǎn)均在某球面上，PC為該球的直徑，△ABC是邊長為4的等邊三角形，三棱錐P-ABC的體積為$\frac{16}{3}$，則該三棱錐的外接球的表面積$\frac{80π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），且動點(diǎn)M到A點(diǎn)的距離是4，線段MB的垂直平分線l交線段MA于點(diǎn)P．求動點(diǎn)P的軌跡C方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．45弧度是第一象限角．

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同步練習(xí)冊答案