(x
y
-y
x
)4的展開式中x3y3的系數(shù)為
 
．
分析：先化簡代數(shù)式，再利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，令x，y的指數(shù)都為1求出x3y3的系數(shù)
解答：解：(x
y
-y
x
)4=x2y2(
x
-
y
)4，
只需求(
x
-
y
)4展開式中的含xy項的系數(shù)．
∵(
x
-
y
)4的展開式的通項為Tr+1=
C
r
4
(
x
)4-r(-
y
)r
令
4-r=2
r=2
得r=2
∴展開式中x3y3的系數(shù)為C42=6
故答案為6．
點評：本題考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具．
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54
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．

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x
y
-
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