定義在R上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（x-1），則f（x）的函數(shù)析式是
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題可以先利用函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，得到f（-x）=-f（x）．由于已知x＞0函數(shù)的解析式，根據(jù)f（x）=-f（-x），將自變量從x＜0時轉(zhuǎn)化為-x，（-x＞0），得到本題結(jié)論．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x）．
∴f（0）=0．
∵函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（x-1），
∴當(dāng)x＜0時，-x＞0，
f（x）=-f（-x）=-[（-x）（-x-1）]=-x2-x．
∴f（x）=
x2-x，x＞0
0，x=0
-x2-x，x＜0
．
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性和解析式的關(guān)系，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=xex，則函數(shù)y的導(dǎo)函數(shù)y′=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+2與圓x2+y2=4相交于M，N兩點，若|MN|≥2，則k的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-
3
3
]∪[
3
3
，+∞）
B、（-∞，-
3
3
）∪（
3
3
，+∞）
C、[-
3
3
，
3
3
]
D、（-∞，-
3
]∪[
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）=px+
q
x
+r（實數(shù)p、q、r為常數(shù)），且滿足f（1）=
5
2
，f（2）=
17
4
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）試判斷函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，
1
2
]上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義證明；（3）當(dāng)x∈（0，
1
2
]時，函數(shù)f（x）≥2-m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、12B、24C、40D、72

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若△ABC的內(nèi)角A、B，滿足
sinB
sinA
=2cos（A+B），則tanB的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}，其前n項和為Sn，且滿足an+1＜an，S3=
13
9
，a1a2a3=
1
27
．
（1）求{an}的通項公式；
（2）記數(shù)列bn=（2n+1）•an，其前n項和為Tn，求證：Tn＜6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三點A（1，a），B（a+1，-1），C（-2，7），若
AB
∥
AC
，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、-1或-3B、-1或3
C、1或-3D、1或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若a2-b2=
3
bc，sinC=2
3
sinB，則
a2
b2
=
 
；A=
 
．

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