【題目】為了了解小學生近視情況,決定隨機從同一個學校二年級到四年級的學生中抽取60名學生檢測視力,其中二年級共有學生2400人,三年級共有學生2000人,四年級共有學生1600人,則應從三年級學生中抽取的學生人數(shù)為( 。
A.24
B.20
C.16
D.18
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知圓x2+y2-4ax+2ay+20a-20=0.
(1)求證:對任意實數(shù)a,該圓恒過一定點;
(2)若該圓與圓x2+y2=4相切,求a的值.
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【題目】已知關于函數(shù)(),
(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若在區(qū)間內(nèi)有且只有一個極值點,試求的取值范圍;
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【題目】已知過點A(0,1)且斜率為k的直線l與圓C:(x﹣2)2+(y﹣3)2=1交于點M、N兩點.
(1)求k的取值范圍;
(2)若 =12,其中O為坐標原點,求|MN|.
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【題目】(2015·北京)某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見下表,采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況,在抽取的樣本
中,青年教師有320人,則該樣本的老年教師人數(shù)為( )
A.90
B.100
C.180
D.300
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【題目】某電視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調(diào)查中,隨機抽取了100名電視觀眾,相關的數(shù)據(jù)如表所示:
(Ⅰ)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)目的觀眾中隨機抽取5名,大于40歲的觀眾應該抽取幾名?
(Ⅱ)在上述抽取的5名觀眾中任取2名,求恰有1名觀眾的年齡為20至40歲的概率.
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【題目】如果若干個函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后能夠重合,則稱這些函數(shù)“互為生成”函數(shù),給出下列函數(shù):
①f(x)=sinx﹣cosx,
②f(x)= (sinx+cosx),
③f(x)= sinx+2,
④f(x)=sinx,其中互為生成的函數(shù)是( )
A.①②
B.①③
C.③④
D.②④
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【題目】已知等差數(shù)列{an}的首項為a,公差為b,且不等式ax2﹣3x+2>0的解集為(﹣∞,1)∪(b,+∞)
(1)求數(shù)列{an}的通項公式
(2)設數(shù)列{bn}滿足= ,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn .
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【題目】設橢圓C: =1(a>b>0)過點(0,4),離心率為 .
(1)求橢圓C的方程;
(2)求過點(3,0)且斜率為 的直線被橢圓所截得線段的中點坐標.
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