已知集合A={y|y=數(shù)學公式-數(shù)學公式數(shù)學公式+1，x∈[1，數(shù)學公式]}，B={x|x+m2≥1}．若“x∈A”是“x∈B”的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

解：y=-+1=[-]2+，
∵x∈[1，]，∴∈[，2]，∴≤y≤2，
∴A={y|≤y≤2}，…（4分）
由x+m2≥1，得x≥1-m2，
∴B={x|x≥1-m2}，…（8分）
∵“x∈A”是“x∈B”的充分條件，∴A⊆B，…（10分）
∴1-m2≤，解得m≥或m≤-，
故實數(shù)m的取值范圍是（-∞，-]∪[，+∞）．…（12分）
分析：由指數(shù)函數(shù)以及二次函數(shù)的運算可把集合A簡化為A={y|≤y≤2}，“x∈A”是“x∈B”的充分條件即A⊆B，故1-m2≤，解之即可．
點評：本題以充要條件為載體考查實數(shù)范圍的求解，化簡集合A的式子求解集合A是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（
1
2
）x，x＞1}，則A∪B等于（　�。�
A、{y|0＜y＜
1
2
}
B、{y|y＞0}
C、∅
D、R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1．已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|0＜y＜
1
2
}，則A∩B=（　　）

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x+1
}，則A∩B等于（　�。�

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1
2
）x，x＞1}，則A∩B=（　�。�

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已知集合A={y|y=(
1
2
)x，x＞1}，B={y|y=log2x，x＞1}，則A∩B等于（　�。�

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