【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為（ ）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】∵f（x）是定義在[﹣4，4]上的奇函數(shù)，

∴當(dāng)x=0時(shí)，f（0）=0，

下面求x∈[﹣4，0）時(shí)的f（x）的表達(dá)式，

設(shè)x∈[﹣4，0），則﹣x∈（0，4]，

又∵當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=﹣x2+4x，

∴f（﹣x）=﹣（﹣x）2+4（﹣x）=﹣x2﹣4x，

又f（x）是定義在[﹣4，4]上的奇函數(shù)，

∴f（x）=﹣f（﹣x）=x2+4x，

∴f（x）=，

令f（x）=0，解得x=﹣4或0或4，

當(dāng)x∈[﹣4，0]時(shí)，不等式f[f（x）]＜f（x），

即（x2+4x）2+4（x2+4x）＜x2+4x，

化簡(jiǎn)得（x2+4x）2+3（x2+4x）＜0，

解得x∈（﹣4，﹣3）∪（﹣1，0）；

當(dāng)x∈（0，4]時(shí)，不等式f[f（x）]＜f（x），

即﹣（﹣x2+4x）2+4（﹣x2+4x）＜﹣x2+4x，

化簡(jiǎn)得﹣（﹣x2+4x）2+3（﹣x2+4x）＜0，

解得x∈（1，3）；

綜上所述，x∈（﹣4，﹣3）∪（﹣1，0）∪（1，3），

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 的定義域?yàn)镽
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域
（2）若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，①求a的值；②解不等式f（3﹣m）+f（3﹣m2）＞0．

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【題目】如圖11所示，三棱臺(tái)中， ， ， 分別為的中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）若， ,求證：平面平面.

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【題目】若是兩條不同的直線， 是三個(gè)不同的平面，下面說(shuō)法正確的是（ ）

A. 若，則 B. 若，則

C. 若，則 D. 若，則

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【題目】已知命題p：關(guān)于x的方程x2﹣ax+4=0有實(shí)根；命題q：關(guān)于x的函數(shù)y=2x2+ax+4在[3，+∞）上是增函數(shù)，若p∧q是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩個(gè)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足.設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線，直線.

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）若與曲線交于不同的兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率；

（3）若是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)作曲線的兩條切線，切點(diǎn)為，探究：直線是否過(guò)定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1) 判斷函數(shù)的單調(diào)性并給出證明；

(2)若存在實(shí)數(shù)使函數(shù)是奇函數(shù)，求；

(3)對(duì)于(2)中的，若，當(dāng)時(shí)恒成立，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，值域?yàn)?/span>，如果存在函數(shù)，使得函數(shù)的值域仍是，那么稱是函數(shù)的一個(gè)等值域變換.

（1）判斷下列函數(shù)是不是函數(shù)的一個(gè)等值域變換？說(shuō)明你的理由；

①；

②.

（2）設(shè)的定義域?yàn)?/span>，已知是的一個(gè)等值域變換，且函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C1 ， 拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上，C1的中心和C2的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O，從每條曲線上各取兩個(gè)點(diǎn)，其坐標(biāo)分別是（3，一2 ），（一2，0），（4，一4），（ ）． （Ⅰ）求C1 ， C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）是否存在直線L滿足條件：①過(guò)C2的焦點(diǎn)F；②與C1交與不同的兩點(diǎn)M，N且滿足 ？若存在，求出直線方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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