橢圓的焦點(diǎn)為F1、 F2，過點(diǎn)F1作直線與橢圓相交, 被橢圓截得的最短的線段MN長為，

的周長為20, 則橢圓的離心率為 (   )

    A. 　　B. 　　C. 　　 D.

 

答案：B
解析：

解：|MN|=a+ex1+a+ex2=2a+e(x1+x2), 當(dāng)x1+x2=－2c最小時，|MN|最短，又2a=10, ∴ a=5, , b=4, c=3, e=,選B.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是直線y=x+4上一點(diǎn)，過點(diǎn)P的橢圓的焦點(diǎn)為F1（2，0），F(xiàn)2（-2，0），則當(dāng)橢圓長軸最短時，橢圓的方程為
x2
10
+
y2
6
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的焦點(diǎn)為F1，
F
 
2
，過點(diǎn)F1作直線與橢圓相交，被橢圓截得的最短的弦長MN長為
32
5
，△MF2N的周長為20，則橢圓的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓的焦點(diǎn)為F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），點(diǎn)P（3，4）是橢圓上的一個點(diǎn)，則橢圓的方程為
y2
40
+
x2
15
=1
y2
40
+
x2
15
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)為F1（-t，0），F(xiàn)2（t，0），（t＞0），P為橢圓上一點(diǎn)，且|F1F2|是|PF1|，|PF2|的等差中項(xiàng)．
（1）求橢圓方程；
（2）如果點(diǎn)P在第二象限且∠PF1F2=1200，求tan∠F1PF2的值；
（3）設(shè)A是橢圓的右頂點(diǎn)，在橢圓上是否存在點(diǎn)M（不同于點(diǎn)A），使∠F1MA=90°，若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦點(diǎn)為F1(0，-2
2
)，F2(0，2
2
)，離心率為e，已知
2
3
，e，
4
3
成等比數(shù)列；
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知P為橢圓上一點(diǎn)，求
PF1
•
PF2
最大值．

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