Question

【題目】對(duì)于不重合的兩個(gè)平面α與β，給定下列條件：

①存在平面γ，使得α，β都平行于γ

②存在兩條不同的直線l，m，使得lβ，mβ，使得l∥α，m∥α

③α內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到β的距離相等；

④存在異面直線l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β.

其中，可以判定α與β平行的條件有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

利用直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系,對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷,確定出正確選項(xiàng)即可.

對(duì)于①:由平行于同一平面的兩個(gè)平面平行可知①正確;

對(duì)于②:由面面平行的判定定理知,若是同一平面內(nèi)的兩條相交直線時(shí),可以判定α與β平行,反之不成立,故②不正確;

對(duì)于③:若是兩個(gè)相交平面時(shí),如果平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)在平面的異側(cè)時(shí)，此三點(diǎn)可以到平面的距離等,此時(shí)不能判定α與β平行,故③不正確;

對(duì)于④:在平面內(nèi)作,因?yàn)?/span>是兩條異面直線,所以必有相交,又因?yàn)?/span>,所以,由面面平行的判定定理知,α與β平行,故④正確;

故選:B