為了解某校學生參加某項測試的情況，從該校學生中隨機抽取了6位同學，這6位同學的成績(分數(shù))如莖葉圖所示.

⑴求這6位同學成績的平均數(shù)和標準差;
⑵從這6位同學中隨機選出兩位同學來分析成績的分布情況，設為這兩位同學中成績低于平均分的人數(shù)，求的分布列和期望.
⑴這6位同學的成績平均數(shù)為81；標準差為7；
⑵的分布列為

0
1
2
P



的數(shù)學期望為.

試題分析：⑴代入平均數(shù)及標準差的公式即得；⑵由（1）可得平均分為81，所以低于平均分的有4人，現(xiàn)從中抽取2人，隨機變量可能的取值為0,1,2.這是一個超幾何分布，由超幾何分布的概率公式即可得其分布列及期望.
試題解析：⑴這6位同學的成績平均數(shù)為.
又.
故這6位問學成績的標準差為s=7      .6分
⑵隨機變量可能的取值為0,1,2，則
.
故的分布列為

0
1
2
P




即的數(shù)學期望      12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某種水果的單個質(zhì)量在500g以上視為特等品.隨機抽取1000個該水果，結果有50個特等品.將這50個水果的質(zhì)量數(shù)據(jù)分組，得到下邊的頻率分布表.

（1）估計該水果的質(zhì)量不少于560g的概率；
（2）若在某批水果的檢測中，發(fā)現(xiàn)有15個特等品，據(jù)此估計該批水果中沒有達到特等品的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的投籃命中次數(shù)，乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以表示.

（1）如果乙組同學投籃命中次數(shù)的平均數(shù)為，求及乙組同學投籃命中次數(shù)的方差；
（2）在（1）的條件下，分別從甲、乙兩組投籃命中次數(shù)低于10次的同學中,各隨機選取一名，求這兩名同學的投籃命中次數(shù)之和為17的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某班共有學生40人，將以此數(shù)學考試成績（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示.

（1）請根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，求a的值；
（2）從成績在[50,70)內(nèi)的學生中隨機選3名學生，求這3名學生的成績都在[60,70)內(nèi)的概率；
（3）為了了解學生這次考試的失分情況，從成績在[50,70)內(nèi)的學生中隨機選取3人的成績進行分析，用X表示所選學生成績在[60,70)內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了估計某校的某次數(shù)學考試情況，現(xiàn)從該校參加考試的600名學生中隨機抽出60名學生，其成績（百分制）均在上，將這些成績分成六段，，…，后得到如圖所示部分頻率分布直方圖．

（1）求抽出的60名學生中分數(shù)在內(nèi)的人數(shù)；（5分）
（2）若規(guī)定成績不小于85分為優(yōu)秀，則根據(jù)頻率分布直方圖，估計該校優(yōu)秀人數(shù)．（5分）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某研究機構對高三學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析，得下表數(shù)據(jù)
x
6
8
10
12
y
2
3
5
6
（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程 
（2）試根據(jù)已求出的線性回歸方程，預測記憶力為9的同學的判斷力．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對有線性相關關系的兩個變量建立的線性回歸方程＝＋x，關于回歸系數(shù)，下面敘述正確的是________．
①可以小于0；②大于0；③能等于0；④只能小于0.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

甲乙兩個班級均為40人，進行一門考試后，按學生考試成績及格與不及格進行統(tǒng)計，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人. 根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個的列聯(lián)表如下：
 
不及格
及格
總計
甲班
a
b
 
乙班
c
d
 
總計
 
 
 
參考公式：；
P(K2>k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
  k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10.83
根據(jù)以上信息，在答題卡上填寫以上表格，通過計算對照參考數(shù)據(jù)，有_____的把握認為“成績與班級有關系” ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某班班主任對全班50名學生學習積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示．從表中數(shù)據(jù)分析，學生學習積極性與對待班級工作的態(tài)度之間有關系的把握有________.
 
積極參加班級工作
不太主動參加班級工作
合計
學習積極性高
18
7
25
學習積極性一般
6
19
25
合計
24
26
50

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