5．某學(xué)校舉辦了一次寫作水平測(cè)試，成績(jī)共有100分，85分，70分，60分及50分以下5種情況，并將成績(jī)分成5個(gè)等級(jí)，從全校參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取30名學(xué)生，情況如下：
成績(jī)等級(jí)ABCDE
成績(jī)（分）10085706050以下
人數(shù)（名）1ab8c
已知在全校參加比賽的學(xué)生中任意抽取一人，估計(jì)出該同學(xué)成績(jī)達(dá)到60分及60分以上的概率為$\frac{4}{5}$，其成績(jī)等級(jí)為“A或B”的概率為$\frac{1}{5}$，則a=5；b=10．

分析 由題意利用等可能事件概率計(jì)算公式列出方程組，由此能求出a，b的值．

解答 解：∵在全校參加比賽的學(xué)生中任意抽取一人，
估計(jì)出該同學(xué)成績(jī)達(dá)到60分及60分以上的概率為$\frac{4}{5}$，
其成績(jī)等級(jí)為“A或B”的概率為$\frac{1}{5}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1+a+b+8}{30}=\frac{4}{5}}\\{\frac{1+a}{30}=\frac{1}{5}}\end{array}\right.$，解得a=5，b=10．
故答案為：5，10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知α、β為銳角，若sinα=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，sin（α+β）=$\frac{3}{5}$，則cos2β的值為（　　）
A．$-\frac{117}{125}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{117}{125}$或$\frac{3}{5}$D．$\frac{117}{125}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x|x2-1≥0}，B={x||x|=1}，則A∩B=（　�。�
A．{x|x≥1或x≤-1}B．{x|-1≤x≤1}C．{-1，1}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=（sin x-2）（cos x-2）的最大值是$\frac{9}{2}$+2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某區(qū)衛(wèi)生部門成立調(diào)查小組，調(diào)查“常吃零食與患齲齒的關(guān)系”，現(xiàn)對(duì)該區(qū)六年級(jí)800名學(xué)生進(jìn)行檢查，可知不常吃零食且不患齲齒的學(xué)生有60名，常吃零食但不患齲齒的學(xué)生有100名，不常吃零食但患齲齒的學(xué)生有140名．
（1）完成下列2×2列聯(lián)表，并分析能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為該區(qū)學(xué)生常吃零食與患齲齒有關(guān)系？
不常吃零食常吃零食總計(jì)
不患齲齒
患齲齒
總計(jì)
（2）將4名區(qū)衛(wèi)生部門的工作人員隨機(jī)分成兩組，每組2人，一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)收集，另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理，求工作人員甲負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)收集，工作人員乙負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理的概率：
附：臨界值表：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.0100.0050.001
k02.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=2an-a1，n∈N*．
（Ⅰ）若a1=1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若對(duì)于正整數(shù)m，p，q（m＜p＜q），5am，ap，aq這三項(xiàng)經(jīng)過適當(dāng)?shù)呐判蚝竽軜?gòu)成等差數(shù)列，試用m表示p和q；
（Ⅲ）已知數(shù)列{tn}，{rn}滿足|tn|=|rn|=an，數(shù)列{tn}，{rn}的前100項(xiàng)和分別為T100，R100，且T100=R100，試問：是否對(duì)于任意的正整數(shù)k（1≤k≤100）均有tk=rk成立，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知集合A={x|y=$\sqrt{4-{x}^{2}}$}，函數(shù)f（x）滿足：①函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳；②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；③當(dāng)x∈[-2，0）時(shí)，f（x）=-（$\frac{1}{2}$）x+1，函數(shù)g（x）=x2-mx+n（m，n∈R）的圖象在（1，g（1））處的切線垂直于y軸，若?x1∈A，?x2∈A，使得f（x1）-g（x2）=0，則n的取值范圍為[-5，-2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．不等式$1+\sqrt{3}tanx≥0$，x∈[0，π）的解集是$[0，\frac{π}{2}）∪[\frac{5π}{6}，π）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若x3+a3=（x-3）（x2+3x+9）對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）
A．-9B．9C．-3D．3

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