數(shù)列{an}滿足，若，則a2004的值為    ．
【答案】分析：先根據(jù)遞推關(guān)系式求出a2、a3、a4的值，可發(fā)現(xiàn)數(shù)列{an}是以3為周期的數(shù)列，再由2004=3×668得到a2004=a3可得到答案．
解答：解：∵，，
∴a2=2×a1-1=，，
∴數(shù)列{an}是以3為周期的數(shù)列
∵2004=3×668∴
故答案為：
點評：本題主要考查數(shù)列的遞推關(guān)系式，屬基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、數(shù)列{an}滿足：若log2an+1=1+log2an，a3=10，則a8=
320
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果存在常數(shù)a使得數(shù)列{an}滿足：若x是數(shù)列{an}中的一項，則a-x也是數(shù)列{an}中的一項，稱數(shù)列{an}為“兌換數(shù)列”，常數(shù)a是它的“兌換系數(shù)”．
（1）若數(shù)列：1，2，4，m（m＞4）是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”，求m和a的值；
（2）若有窮遞增數(shù)列{bn}是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”，求證：數(shù)列{bn}的前n項和Sn=
n2
•a；
（3）已知有窮等差數(shù)列{cn}的項數(shù)是n0（n0≥3），所有項之和是B，試判斷數(shù)列{cn}是否是“兌換數(shù)列”？如果是的，給予證明，并用n0和B表示它的“兌換系數(shù)”；如果不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果存在常數(shù)a使得數(shù)列{an}滿足：若x是數(shù)列{an}中的一項，則a-x也是數(shù)列{an}中的一項，稱數(shù)列{an}為“兌換數(shù)列”，常數(shù)a是它的“兌換系數(shù)”．
（1）若數(shù)列：1，2，4，m（m＞4）是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”，求m和a的值；
（2）已知有窮等差數(shù)列bn的項數(shù)是n0（n0≥3），所有項之和是B，求證：數(shù)列bn是“兌換數(shù)列”，并用n0和B表示它的“兌換系數(shù)”；
（3）對于一個不少于3項，且各項皆為正整數(shù)的遞增數(shù)列{cn}，是否有可能它既是等比數(shù)列，又是“兌換數(shù)列”？給出你的結(jié)論并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年江蘇省南京市四星高中高三摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

首項為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足，若對一切n∈N+都有an+1＞an，則a1的取值范圍是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：南通市二輪天天練（19）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}滿足，若，則a2004的值為    ．

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