5．已知向量$\overrightarrow a=（{1，1，0}），\overrightarrow b=（{-1，0，2}）$，若$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow b$相互垂直，則k的值是5．

分析 利用向量垂直，數(shù)量積為0，得到關(guān)于k的方程解之．

解答 解：由已知$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow b$相互垂直，所以（$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$）•$\overrightarrow b$=0，所以-（k-1）+k×0+2×2=0，解得k=5．
故答案為：5．

點評 本題考查了空間向量垂直的性質(zhì)，運用了方程思想．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在雙曲線的右支上，且|PF1|=λ|PF2|（λ＞1），$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$，則λ=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$2+\sqrt{3}$C．$2+\sqrt{2}$D．$2\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S8-S5=6，則S13的值為26．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖，半圓O的半徑為1，A為直徑延長線上一點，OA=2，B為半圓上任意一點，以AB為一邊做等邊三角形ABC，設(shè)∠AOB=θ．
（1）當$θ=\frac{π}{3}$時，求四邊形OACB的面積；
（2）求線段OC長度的最大值，并指出此時θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足2Sn2-（3n2+3n-2）Sn-3（n2+n）=0（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow$=（-1，2）．
（1）求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的余弦值；
（2）若向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$平行，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知一組數(shù)據(jù)：10.1，9.8，10，x，10.2的平均數(shù)為10，則該組數(shù)據(jù)的方差為0.02．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．集合A={x∈Z|x≥10}，集合B是集合A的子集，且B中的元素滿足：
①任意一個元素的各數(shù)位上的數(shù)字互不相同；
②任意一個元素的任意兩個數(shù)位的數(shù)字之和不等于9．問
（1）集合B中兩位數(shù)和三位數(shù)各有多少個？
（2）集合B中是否有五位數(shù)？是否有六位數(shù)？
（3）將集合B中的元素從小到大排列，求第1081個元素．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．甲、乙兩支排球隊進行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束．除第五局甲隊獲勝的概率是$\frac{1}{2}$外，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是$\frac{2}{3}$．假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨立．則甲隊以3：2獲得比賽勝利的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{81}$B．$\frac{4}{27}$C．$\frac{8}{27}$D．$\frac{16}{81}$

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