已知P在拋物線上，那么點P到點Q（2，1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為（   ）

A．          B．            C．            D．

 

【答案】

Ｂ

【解析】

試題分析：由題意得 F（ 1，0），準線方程為 x=-1，設點P到準線的距離為d=|PM|，

則由拋物線的定義得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|，

故當P、A、M三點共線時，|PA|+|PF|取得最小值

把 y=1代入拋物線 得 x=，故點P的坐標是(，1)

故選B。

考點：本題主要考查拋物線的定義，拋物線的幾何性質。

點評：典型題，涉及拋物線的定義的題目，在高考題中常常出現(xiàn)。本題利用數(shù)形結合思想，分析得到當P、A、M三點共線時，|PA|+|PF|取得最小值。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11．（08年寧夏、海南卷理）已知點P在拋物線上，那么點P到點的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為（    ）

A．        B．            C．              D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在拋物線上，那么點P到點的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為（    ）

（A）            （B）         （C）           （D）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省濟寧市高二上學期期末理科數(shù)學（解析版） 題型：選擇題

已知P在拋物線上，那么點P到點Q（2，1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為（   ）

A．          B．            C．            D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在拋物線上，那么點P到點Q（2，-1）的距離與點P到拋物線焦點距離之和取得最小值時，點P的坐標為

A．（，-1）        B．（，1）        C．（1，2）                  D．（1，-2）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案