Question

點(diǎn)P在，設(shè)△ABC的面積是△PBC的面積的m倍，那么m=（ ）
A．1
B．
C．4
D．2

Answer 1

【答案】分析：由點(diǎn)P在三角形ABC內(nèi)，得M＞1．記，交BC與E．再由，得到共線，從而有點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．且E點(diǎn)平分PD．得到，再由△ABC與△PBC同底求出高之比即可．
解答：解：∵點(diǎn)P在三角形ABC內(nèi)，
∴M＞1．記，交BC與E．
又，
所以共線，
所以點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．且E點(diǎn)平分PD．
所以，
△ABC與△PBC同底，
它們的高之比=
m=
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面向量在平圖形中的應(yīng)用，用向量的加法來(lái)刻畫(huà)平面圖形中的點(diǎn)的位置和量的關(guān)系．