3．已知A（-3，-2），B（3，4），求線段AB的中點和三等分點的坐標．

分析 利用中點坐標公式、向量共線定理即可得出．

解答 解：線段AB的中點為$（\frac{-3+3}{2}，\frac{2+4}{2}）$，可得（0，3）．
$\overrightarrow{AB}$=（6，6）．
設三等分點分別為C，D，則$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$=（2，2），
∴$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OA}$+（2，2）=（-1，0）．
$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}$=（4，4），
∴$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}$+（4，4）=（1，2）．

點評 本題考查了中點坐標公式、向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在等差數(shù)列{an}中，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，d為數(shù)列{an}的公差，若對任意n∈N*，都有Sn＞0，且a2a4=9，則d的取值范圍為$[0，\sqrt{3}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．如果ξ是1個離散型隨機變量，那么下列命題中假命題是（　�。�
A．ξ取每個可能值的概率是非負數(shù)
B．ξ取所有可能值的概率之和為1
C．ξ取某2個可能值的概率等于分別取其中這2個值的概率之和
D．ξ的取值只能是正整數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在銳角三角形ABC中，∠A=$\frac{π}{4}$，AC=$\sqrt{3}$，BC=$\sqrt{2}$，BD=$\frac{3\sqrt{2}}{5}$；
（1）求∠ABC；
（2）求CD的長度；
（3）求sinD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}中，首項a1=1，分別求出滿足下列條件數(shù)列的通項公式．
（1）an+1=an+3n2+3n+1（n∈N*）
（2）nan=a1+2a2+3a3+…+（n-1）an-1（n≥2，n∈N*）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=ln（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）+x，則不等式f（x）+f（x2-2）＞0的解集是（-∞，-2）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．求函數(shù)y=2sin（x+$\frac{π}{3}$）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為3的菱形，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，且PA=3．E為PD中點，F(xiàn)在棱PA上，且AF=1
（Ⅰ）求證：CE∥面BDF；
（Ⅱ）求三棱錐P-BDF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=（1+x）2n，g（x）=（1-x）2n．求證：
（1）C2n1+2C2n2+3C2n3+…+2nC2n2n=n22n．
（2）（Cn0）2+（Cn1）2+（Cn2）2+…+（Cnn）2=C2nn．
（3）f（x）+g（x）＜4n，其中|x|＜1，n∈N+．

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