Question

20．某連鎖經(jīng)營公司所屬個零售店某月的銷售額和利潤額資料如表：

商店名稱	A	B	C	D	E
銷售額x（千萬元）	3	5	6	7	9
利潤率y（千萬元）	2	3	3	4	5

（1）用最小二乘法計算利潤額對銷售額y的回歸直線方程；
（2）當銷售額為4（千萬元）時，估計利潤額的大小．
$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）利用已知條件，求出回歸系數(shù)，即可得出結(jié)論；
（2）利用回歸直線方程，代入求解即可．

解答 解：（1）由題意，$\overline{x}$=6，$\overline{y}$=3.4，
所以$\stackrel{∧}$=$\frac{-3×（-1.4）+（-1）×（-0.4）+1×0.6+3×1.6}{9+1+1+9}$=0.5，a=0.4，
所以對銷售額的回歸直線方程為：y=0.5x+0.4．
（2）當銷售額為4（千萬元）時，利潤額為：y=0.5×4+0.4=2.4（千萬元）

點評 本題考查回歸直線方程的求法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．