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設集合A={x|x2-x-12≤0}集合B={x|m-1≤x≤3m-2}若A∪B=A，則實數m的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，-2]
B、[
1
2
，2]
C、（-∞，2]
D、[2，+∞）
分析：先化簡集合A，B再根據A∪B=A，可知集合B⊆A，結合數軸，找出它們關系．
解答：解：集合A={x|x2-x-12≤0}可化為{x|-3≤x≤4}，因為A∪B=A，所以B⊆A，所以
m-1≥-3
3m-2≤
或m-1＞3m-2
解得-2≤m≤2或m＜
1
2
，所以m≤2
故選C
點評：本題利用數形結合解決集合的運算問題，解題時應發(fā)現集合所表示的圖形，正確解答
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．

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