若兩曲線y=x2與y=cx3（c＞0）圍成圖形的面積是
2
3
，則c的值為（　　）
分析：先求出兩圖象的交點坐標(biāo)，進(jìn)而利用定積分即可計算出答案．
解答：解：令x2=cx3（c＞0），解得x=0或x=
1
c
，
于是兩曲線y=x2與y=cx3（c＞0）圍成圖形的面積=
∫
1
c
0
|x2-cx3|dx=|
x3
3
-c
x4
4
| 
|
1
c
0
=
1
12c3
．
∴
1
123
=
2
3
，
∴c3=
1
8
，解得c=
1
2
．
故選B．
點評：把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為利用定積分求是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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若兩曲線y=x2與y=cx3（c＞0）圍成圖形的面積是數(shù)學(xué)公式，則c的值為


  1. A.
    2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    3
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈師大附中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若兩曲線y=x2與y=cx3（c＞0）圍成圖形的面積是，則c的值為（ ）
A．2
B．
C．3
D．

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若兩曲線y=x2與y=cx3（c＞0）圍成圖形的面積是，則c的值為（ ）
A．2
B．
C．3
D．

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