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若實數x，y滿足2x2+y2=3x，則曲線2x2+y2=3x上的點（x，y）到原點距離的最大值為______，最小值為______．
整理橢圓方程得
(x-
3
4
)2
9
16
+
y2
9
8
=1
根據方程可知原點為橢圓的左頂點，
∴曲線上的點到原點的距離最小為0，點在上或下頂點時到原點距離最大為
9
16
+
9
8
=
3
3
4

故答案為
3
3
4
，0
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足
2x-y≥0
y≥x
y≥-x+b
且z=2x+y的最小值為3，則實數b的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x、y滿足
2x+y-2≥0
y≤3
ax-y-a≤0
且x2+y2的最大值等于34，則正實數a的值等于
3
4
3
4
．

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2x-y≥0
y≥x
y≥-x+b
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2x+y-2≤0
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4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y滿足2x+2y=4x+4y，則8x+8y的取值范圍是
 
．

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