已知直線l

(1)求證:直線l過定點;

(2)若直線l不經(jīng)過第四象限,求k的限值范圍.

答案:略
解析:

解:(1)直線l的方程kxy12k=0可化為k(x2)+(1y)=0

∴無論k取何值,直線總經(jīng)過定點(2,1)

(2)直線方程kxy12k=0,由題意知k=0時,直線y=1不過第四象限,當k0時,令x=0,得y=12k,即直線在y軸上的截距為12k,令y=0,得,即直線在x軸上截距為,由直線不經(jīng)過第四象限,則必有,解之得k0

綜上可知,當時,直線l不經(jīng)過第四象限.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知直線l的傾斜角α1=15°,直線l1與l2的交點心為A,把直線l2繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到和直線l1重合時所轉(zhuǎn)的最小正角為60°,則直線l2的斜率k2=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知直線l經(jīng)過(-1,0),(0,1)兩點,且與曲線y=f(x)切于點A(2,3),則
lim
△x→0
f(2+△x)-f(2)
△x
的值為( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知直線l:
x=1+t
y=-t
(t為參數(shù))與圓C:
x=2cosθ
y=m+2sinθ
(θ為參數(shù))相交于A,B兩點,m為常數(shù).
(1)當m=0時,求線段AB的長;
(2)當圓C上恰有三點到直線的距離為1時,求m的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•洛陽模擬)已知直線l:
x=1+
1
2
t
y=
3
2
t
(t為參數(shù)),曲線C1
x=cosθ
y=sinθ
(θ為參數(shù)).
(Ⅰ)設l與C1相交于A,B兩點,求|AB|;
(Ⅱ)若把曲線C1上各點的橫坐標壓縮為原來的
1
2
倍,縱坐標壓縮為原來的
3
2
倍,得到曲線C2,設點P是曲線C2上的一個動點,求它到直線l的距離的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•南京二模)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中,已知直線l:
x=1-
5
5
t
y=-1+
2
5
5
t
 
(t為參數(shù))和曲線C:
x=1+t
y=1+t2
(t為參數(shù)).若P是曲線C上任意一點,求點P到直線l的距離的最小值及此時點P的坐標.

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