6．已知tanα=3，求$\frac{si{n}^{2}α+4sinα•cosα}{3si{n}^{2}α+2co{s}^{2}α}$的值．

分析 由于tanα=3．利用“弦化切”可得$\frac{si{n}^{2}α+4sinα•cosα}{3si{n}^{2}α+2co{s}^{2}α}$=$\frac{ta{n}^{2}α+4tanα}{3ta{n}^{2}α+2}$即可求出．

解答 解：由于tanα=3．
那么：$\frac{si{n}^{2}α+4sinα•cosα}{3si{n}^{2}α+2co{s}^{2}α}$=$\frac{ta{n}^{2}α+4tanα}{3ta{n}^{2}α+2}$=$\frac{9+4×3}{3×9+2}=\frac{21}{29}$．

點(diǎn)評 本題考查了“弦化切”及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知復(fù)數(shù)z=i（3-i），其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部是1..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．一個(gè)口袋里裝有5個(gè)不同的紅球，7個(gè)不同的黑球，若取出一個(gè)紅球記2分，取出一個(gè)黑球記1分，現(xiàn)從口袋中取出6個(gè)球，使總分低于8分的取法種數(shù)為112（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若不等式|x+1|+|$\frac{1}{x}$-1|≤a有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a≥2B．a＜2C．a≥1D．a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x|y=log3（x-2）}，B={x|x2-2x-3＜0}，則A∩B=（　�。�
A．（-2，3）B．（2，3）C．（-∞，-1）∪（3，+∞）D．（-∞，-2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，C=$\frac{π}{3}$，若$\overrightarrow{m}$=（c-$\sqrt{6}$，a-b），$\overrightarrow{n}$=（a-b，c+$\sqrt{6}$），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，則△ABC的面積為（　�。�
A．3B．$\frac{9\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$D．3$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知：sin（α+$\frac{π}{4}$）+2sin（α-$\frac{π}{4}$）=0．
（1）求tanα的值；
（2）若tan（$\frac{π}{4}$-β）=$\frac{1}{3}$，求tan（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB=4，CD=2，AC與BD交于O，且AC⊥BD，矩形ACEF⊥底面ABCD，M為EF上一動(dòng)點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{EM}$=λ$\overrightarrow{EF}$．
（Ⅰ）若AM∥平面EBD，求實(shí)數(shù)λ的值；
（Ⅱ）當(dāng)λ=$\frac{1}{3}$時(shí)，銳二面角D-AM-B的余弦值為$\frac{\sqrt{7}}{14}$，求多面體ABCDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知等腰梯形ABCE（圖1）中，AB∥EC，AB=BC=$\frac{1}{2}$EC=4，∠ABC=120°，D是EC中點(diǎn)，將△ADE沿AD折起，構(gòu)成四棱錐P-ABCD（圖2），M，N分別是BC，PC的中點(diǎn)．

（1）求證：AD⊥平面DMN；
（2）當(dāng)平面PAD⊥平面ABCD時(shí)，求點(diǎn)C到平面PAB的距離．

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同步練習(xí)冊答案