6、設奇函數(shù)y=f(x),x∈[-2,a],滿足f(-2)=11,則f(a)=
-11
分析:由函數(shù)為奇函數(shù),得到f(-x)=-f(x),利用這個關系式化簡f(-2)=11,即可求出f(2)的值,由f(x)為奇函數(shù),得到自變量x的區(qū)間關于原點對稱,從而得到a的值為2,則f(2)的值即為所求式子的值.
解答:解:由f(x)為奇函數(shù),
得到f(-2)=-f(2),又f(-2)=11,
所以f(2)=-11,
又根據(jù)f(x)為奇函數(shù),得到區(qū)間[-2,a]關于原點對稱,
所以a=2,
則f(a)=f(2)=-11.
故答案為:-11
點評:此題考查了函數(shù)的值,以及奇函數(shù)的定義,即對于一個函數(shù)在定義域范圍內關于原點(0,0)對稱、對任意的x都滿足f(-x)=-f(x),稱這個函數(shù)為奇函數(shù),熟練掌握奇函數(shù)的定義是解本題的關鍵.
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