15．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2014-S1=1，則S2015=$\frac{2015}{2013}$．

分析 由已知結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)求得a1008，再由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和得答案．

解答 解：由S2014-S1=1，得S2014-a1=${a}_{2}+{a}_{3}+…+{a}_{2014}=\frac{2013（{a}_{2}+{a}_{2014}）}{2}$=2013a1008=1，
∴${a}_{1008}=\frac{1}{2013}$，
則S2015=$\frac{2015（{a}_{1}+{a}_{2015}）}{2}=2015{a}_{1008}$=$2015×\frac{1}{2013}=\frac{2015}{2013}$．
故答案為：$\frac{2015}{2013}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，是中檔題．

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