已知動點在橢圓上,若點坐標為,,且,則的最小值是（   )

A． B． C． D． 

B

解析試題分析：由可知點M的軌跡為以點A為圓心，1為半徑的圓，過點P作該圓的切線PM，則|PA|2=|PM|2+|AM|2，得|PM|2=|PA|2-1，∴要使得的值最小，則要的值最小，而的最小值為a-c=2，此時=，故選B．
考點：本題考查了圓與圓錐曲線的關系
點評：求最值過程中利用三角形兩邊之差小于等于第三邊來取得最值，又要結(jié)合橢圓的定義，很關鍵

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設分別是雙曲線的左右焦點，若雙曲線的右支上存在一點，使，且的三邊長構(gòu)成等差數(shù)列，則此雙曲線的離心率為（  ）

A． B． C．2 D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知為橢圓（）的兩個焦點，過F2作橢圓的弦AB，若的周長為16，橢圓的離心率，則橢圓的方程為（　　）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知實數(shù)構(gòu)成一個等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為（  ） 
           

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若點O和點F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則·的最大值為（    ）.

A．2 B．3 C．6 D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知分別是雙曲線的左、右焦點，若關于漸近線的對稱點恰落在以為圓心，為半徑的圓上，則的離心率為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍，則實數(shù)的值是（      ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知分別是雙曲線的左右焦點，為雙曲線的右頂點，線段的垂直平分線交雙曲線于，且，則雙曲線的離心率為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設m是常數(shù)，若是雙曲線的一個焦點，則m的值為(    )

A．16 B．34 C．16或34 D．4

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