18．當x=1時，函數(shù)f（x）=x3-x2-x-1取得極小值，極小值為-2．

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，求得極值點，求得單調(diào)區(qū)間，由極小值的定義，即可得到．

解答 解：函數(shù)f（x）=x3-x2-x-1的導數(shù)為f′（x）=3x2-2x-1，
由f′（x）=0，可得x=1或-$\frac{1}{3}$，
當-$\frac{1}{3}$＜x＜1時，f′（x）＜0，f（x）遞減；
當x＜-$\frac{1}{3}$或x＞1時，f′（x）＞0，f（x）遞增．
即有x=1處f（x）取得極小值，且為-2．
故答案為：1，-2．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求單調(diào)區(qū)間和極值，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+4sin2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）設△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若B為銳角且f（B）=$\frac{7}{2}$，BC邊上的中線AD長為2，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若sina=-$\frac{5}{13}$，且a為第四象限角，則tana的值等于（　　）
A．$\frac{12}{5}$B．-$\frac{12}{5}$C．$\frac{5}{12}$D．-$\frac{5}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設a，b，c均為正數(shù)，且2a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$a，（$\frac{1}{2}$）b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$b，（$\frac{1}{2}$）c=log2c，則（　　）
A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，從橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上一點M向x軸作垂線，垂足為焦點F1，若橢圓長軸一個端點為A，短軸一個端點為B，且OM∥AB．
（1）求橢圓離心率e；
（2）若F2為橢圓的右焦點，直線PQ過F2交橢圓于P，Q兩點，且PQ⊥AB，當S${\;}_{D{F}_{1}PQ}$=20$\sqrt{3}$時，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a3+a4=16，S7=63．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{$\frac{{a}_{1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和為Tn，求證：Tn＜$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x2+|x-1|．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ） 函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最大值與最小值的差為h（t），求h（t）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知A={x|-1＜x＜3}，B={x|2＜x＜7}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求CR（A∩B），CR（A∪B），（CRA）∩B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow$=（-$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=-3，向量$\overrightarrow{a}$為單位向量，則向量$\overrightarrow$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影為1．

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