等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a10=30，a20=50．
（1）求通項{an}；       
（2）求前20項的和．
考點：數(shù)列的求和,等差數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由已知條件，利用等差數(shù)列的通項公式求出首項和公差，由此能求出等差數(shù)列{an}的通項公式{an}．
（2）由等差數(shù)列的首項和公差，能求出S20．
解答： 解：（1）∵等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a10=30，a20=50．
∴
a1+9d=30
a1+19d=50
，
解得a1=12，d=2，
∴an=12+（n-1）×2=2n+10．
（2）S20=20×12+
20×19
2
×2=620．
點評：本題考查數(shù)列的通項公式和前n項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．
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在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且sinA=2sinC，b2=ac．
（Ⅰ）求cosB的值．
（Ⅱ）若b=
3
，求△ABC的面積．

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函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上為減函數(shù)，則f（-3）與f（2）的大小關(guān)系是
 
．

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（2）設(shè)cn=（a2n+1-a2n-1）qn-1（q≠0，n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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x2+a
x
，且f（1）=2．
（1）證明函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)；
（3）求函數(shù)f（x）在[2，5]上的最大值和最小值．

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函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是單調(diào)遞減函數(shù)，f（x）≠0且f（2）=1，求函數(shù)F（x）=f（x）+
1
f(x)
在[0，2]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于點集A={（x，y）|x=m，y=-3x+2，m∈N*}，B={（x，y）|x=n，y=a（x2-x+1），a∈Z，n∈N*}，是否存在非零整數(shù)a，使得A∩B=∅？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一件工作可以用兩種方法完成，有5人會用第1種方法完成，有4人會用第2種方法完成，從中選1人來完成這件工作，不同選法的總數(shù)是
 
．

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