Question

定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2；則奇函數(shù)f（x）的值域是

 

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Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)是在R上的奇函數(shù)f（x），求出f（0）；再根據(jù)x＞0時(shí)的解析式，求出x＜0的解析式，從而求出函數(shù)在R上的解析式，即可求出奇函數(shù)f（x）的值域．

解答：解：∵定義在R上的奇函數(shù)f（x），
∴f（-x）=-f（x），f（0）=0
設(shè)x＜0，則-x＞0時(shí)，f（-x）=-f（x）=-2
∴f（x）=

2   x＞0 0   x=0 -2   x＜0

∴奇函數(shù)f（x）的值域是：{-2，0，2}
故答案為：{-2，0，2}

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，以及函數(shù)值的求解和分段函數(shù)的表示等有關(guān)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．