(本小題滿分12分)已知
是等比數(shù)列,公比
,前
項(xiàng)和為
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求證
(1)
,
(2)根據(jù)裂項(xiàng)求和法得到和式,然后結(jié)合放縮法得到范圍的求解。
試題分析:
解 :
4分
5分
6分
(2)設(shè)
8分
=
10分
因?yàn)?
,所以
12分
點(diǎn)評(píng):都不是和等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式是解決該試題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在數(shù)列{a
n}中,a
1=1,當(dāng)n≥2時(shí),其前n項(xiàng)和S
n滿足
.
(1)求S
n的表達(dá)式;
(2)設(shè)b
n=
,求{b
n}的前n項(xiàng)和T
n.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
在數(shù)列
中,
,
.
(1)求
的通項(xiàng)公式;
(2)令
,求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
,數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
,且滿足
(I)求
的通項(xiàng)公式;
(II)在
中是否存在使得
是
中的項(xiàng),若存在,請(qǐng)寫出滿足題意的一項(xiàng)(不要求寫出所有的項(xiàng));若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在數(shù)列
中,
,若
是單調(diào)遞增數(shù)列,則
的取值范圍為___________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設(shè)
是等差數(shù)列,
是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,且
,
,
(Ⅰ)求
,
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列
的前
n項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
定義:數(shù)列
,滿足
d為常數(shù),我們稱
為等差比數(shù)列,已知在等差比數(shù)列
中,
,則
的個(gè)位數(shù)( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知數(shù)列
.
(1)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
,探求使
恒成立的
的最大整數(shù)值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)數(shù)列{a
n}滿足a
1=1,a
n=
a
n-1+1 (n≥2)
⑴ 寫出數(shù)列{a
n}的前5項(xiàng);
⑵ 求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式。
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