如圖,邊長(zhǎng)為的等邊三角形的中線與中位線交于點(diǎn),已知平面)是旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形,有下列命題:

①平面平面
//平面;
③三棱錐的體積最大值為
④動(dòng)點(diǎn)在平面上的射影在線段上;
⑤二面角大小的范圍是.
其中正確的命題是         (寫出所有正確命題的編號(hào)).

①②③④

解析試題分析:①中由已知可得四邊形是菱形,則,所以平面,所以面,①正確;又,∴∥平面;,②正確;當(dāng)面⊥面時(shí),三棱錐的體積達(dá)到最大,最大值為,③正確;由面,可知點(diǎn)在面上的射影在線段上,所以④正確;在旋轉(zhuǎn)過程中二面角大小的范圍是,⑤不正確.
考點(diǎn):1.面面垂直;2.三棱錐的體積;3.二面角的大小.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖,正方體中,,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)上,若,則線段的長(zhǎng)度等于______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

將一個(gè)水平放置的正方形繞直線向上轉(zhuǎn)動(dòng),再將所得正方形繞直線向上轉(zhuǎn)動(dòng),則平面與平面所成二面角的正弦值等于______

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將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD延對(duì)角形AC折起,使平面平面,在折起后形成的三棱錐D-ABC中,給出下列三個(gè)命題:
①面是等邊三角形;

③三棱錐D-ABC的體積為 
其中正確命題的序號(hào)是_________(寫出所有正確命題的序號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

設(shè)是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面,則下列正確命題的序號(hào)是   .
①.若,,則;      、.若,則
③.若,,則;        ④.若,則

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如圖,已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2cm,高為5cm,則一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)出發(fā),沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)點(diǎn)的最短路線的長(zhǎng)為________cm.

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如圖所示,ABCD-A1B1C1D1是棱長(zhǎng)為a的正方體,M,N分別是下底面的棱A1B1,B1C1的中點(diǎn),P是上底面的棱AD上的一點(diǎn),AP=,過P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,則PQ=________.

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已知∠AOB=90°,過O點(diǎn)引∠AOB所在平面的斜線OC,與OA、OB分別成45°、
60°,則以O(shè)C為棱的二面角A—OC—B的余弦值等于______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

如圖所示,空間四邊形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E、F分別為BC、AD的中點(diǎn),則EF和AB所成的角為             

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