計算(
1+i
1-i
)
2003
(i是虛數(shù)單位)得( �。�
分析:先求(
1+i
1-i
)
2
的值,然后求解(
1+i
1-i
)
2002
,即可求解(
1+i
1-i
)
2002
•(
1+i
1-i
)
 
,即(
1+i
1-i
)
2003
的值.
解答:解:因為(
1+i
1-i
)
2
=
2i
-2i
=-1,
所以(
1+i
1-i
)
2002
=(-1)2002=1,
所以(
1+i
1-i
)
2003
=(
1+i
1-i
)
2002
•(
1+i
1-i
)
 
=
1+i
1-i
=
(1+i)2
(1-i)(1+i)
=
2i
2
=i.
故選A.
點評:本題考查復數(shù)代數(shù)形式的混合運算,冪指數(shù)的運算,考查計算能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

i是虛數(shù)單位,計算(
1+i1-i
)2
=
-1
-1
_.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

計算(
1-i1+i
)
2
的結果是
-1
-1

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