為實數(shù),首項為,公差為的等差數(shù)列的前項和為,,則的取值范圍是         .

 

【答案】

d≤或d≥

【解析】

試題分析:由題設知(5a1+10d)(6a1+15d)=0,即2a12+9a1d+10d2+1=0,由此導出d2≥8,從而能夠得到d的取值范圍.解:因為S5S6+15=0,所以(5a1+10d)(6a1+15d)+15=0,即2a12+9a1d+10d2+1=0,故△=(9d)2-4×2×(10d2+1)=d2-8≥0,∴d2≥8,則d的取值范圍是d≤或d≥

考點:等差數(shù)列

點評:本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和應用,解題時要認真審題,仔細解答,注意通項公式的合理運用

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如果一個數(shù)列的各項都是實數(shù),且從第二項開始,每一項與它前一項的平方差是相同的常數(shù),則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列,這個常數(shù)叫這個數(shù)列的公方差.
(1)設數(shù)列{an}是公方差為p的等方差數(shù)列,求an和an-1(n≥2,n∈N)的關(guān)系式;
(2)若數(shù)列{an}既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,證明該數(shù)列為常數(shù)列;
(3)設數(shù)列{an}是首項為2,公方差為2的等方差數(shù)列,若將a1,a2,a3,…,a10這種順序的排列作為某種密碼,求這種密碼的個數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如果一個數(shù)列的各項都是實數(shù),且從第二項開始,每一項與它前一項的平方差是相同的常數(shù),則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列,這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公方差.設數(shù)列{an}是首項為2,公方差為2的等方差數(shù)列,若將a1,a2,a3,…,a10這種順序的排列作為某種密碼,則這種密碼的個數(shù)為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如果一個數(shù)列的各項都是實數(shù),且從第二項開始,每一項與它前一項的平方差是相同的常數(shù),則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列,這個常數(shù)叫這個數(shù)列的公方差.
(1)設數(shù)列{an}是公方差為p的等方差數(shù)列,求an和an-1(n≥2,n∈N)的關(guān)系式;
(2)若數(shù)列{an}既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,證明該數(shù)列為常數(shù)列;
(3)設數(shù)列{an}是首項為2,公方差為2的等方差數(shù)列,若將a1,a2,a3,…,a10這種順序的排列作為某種密碼,求這種密碼的個數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年遼寧省名校領(lǐng)航高考數(shù)學預測試卷(六)(解析版) 題型:選擇題

如果一個數(shù)列的各項都是實數(shù),且從第二項開始,每一項與它前一項的平方差是相同的常數(shù),則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列,這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公方差.設數(shù)列{an}是首項為2,公方差為2的等方差數(shù)列,若將a1,a2,a3,…,a10這種順序的排列作為某種密碼,則這種密碼的個數(shù)為( )
A.18個
B.256個
C.512個
D.1024個

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年高考數(shù)學新題型解析選編(6)(解析版) 題型:解答題

如果一個數(shù)列的各項都是實數(shù),且從第二項開始,每一項與它前一項的平方差是相同的常數(shù),則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列,這個常數(shù)叫這個數(shù)列的公方差.
(1)設數(shù)列{an}是公方差為p的等方差數(shù)列,求an和an-1(n≥2,n∈N)的關(guān)系式;
(2)若數(shù)列{an}既是等方差數(shù)列,又是等差數(shù)列,證明該數(shù)列為常數(shù)列;
(3)設數(shù)列{an}是首項為2,公方差為2的等方差數(shù)列,若將a1,a2,a3,…,a10這種順序的排列作為某種密碼,求這種密碼的個數(shù).

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