【題目】實(shí)驗(yàn)杯足球賽采用七人制淘汰賽規(guī)則，某場比賽中一班與二班在常規(guī)時間內(nèi)戰(zhàn)平，直接進(jìn)入點(diǎn)球決勝環(huán)節(jié)，在點(diǎn)球決勝環(huán)節(jié)中，雙方首先輪流罰點(diǎn)球三輪，罰中更多點(diǎn)球的球隊(duì)獲勝；若雙方在三輪罰球中未分勝負(fù)，則需要進(jìn)行一對一的點(diǎn)球決勝，即雙方各派處一名隊(duì)員罰點(diǎn)球，直至分出勝負(fù)；在前三輪罰球中，若某一時刻勝負(fù)已分，尚未出場的隊(duì)員無需出場罰球（例如一班在先罰球的情況下，一班前兩輪均命中，二班前兩輪未能命中，則一班、二班的第三位同學(xué)無需出場）.由于一班同學(xué)平時踢球熱情較高，每位隊(duì)員罰點(diǎn)球的命中率都能達(dá)到0.8，而二班隊(duì)員的點(diǎn)球命中串只有0.5，比賽時通過抽簽決定一班在每一輪都先罰球.

（1）定義事件為“一班第三位同學(xué)沒能出場罰球”，求事件發(fā)生的概率；

（2）若兩隊(duì)在前三輪點(diǎn)球結(jié)束后打平，則進(jìn)入一對一點(diǎn)球決勝，一對一球決勝由沒有在之前點(diǎn)球大戰(zhàn)中出場過的隊(duì)員主罰點(diǎn)球，若在一對一點(diǎn)球決勝的某一輪中，某對隊(duì)員射入點(diǎn)球且另一隊(duì)員未能射入，則比賽結(jié)束；若兩名隊(duì)員均射入或者均射失點(diǎn)球，則進(jìn)行下一輪比賽. 若直至雙方場上每名隊(duì)員都已經(jīng)出場罰球，則比賽亦結(jié)束，雙方通過抽簽決定勝負(fù)，本場比賽中若已知雙方在點(diǎn)球大戰(zhàn)，以隨機(jī)變量記錄雙方進(jìn)行一對一點(diǎn)球決勝的輪數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）見解析.

【解析】（Ⅰ）

（Ⅱ）隨機(jī)變量的可取值為1，2，3，4，

，

，

故隨機(jī)變量的分布列如下：

則的數(shù)學(xué)期望為：（輪）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知2ccosA+a=2b
（1）求角C的值；
（2）若c=2，且△ABC的面積為 ，求a，b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2000多年前，古希臘大數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯((Apollonius)發(fā)現(xiàn)：平面截圓錐的截口曲線是圓錐曲線.已知圓錐的高為， 為地面直徑，頂角為，那么不過頂點(diǎn)的平面；與夾角時，截口曲線為橢圓；與夾角時，截口曲線為拋物線；與夾角時，截口曲線為雙曲線.如圖，底面內(nèi)的直線，過的平面截圓錐得到的曲線為橢圓，其中與的交點(diǎn)為，可知為長軸.那么當(dāng)在線段上運(yùn)動時，截口曲線的短軸頂點(diǎn)的軌跡為（ ）

A. 圓的部分 B. 橢圓的部分 C. 雙曲線的部分 D. 拋物線的部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為： ，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)， ）．

（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)為，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB= b．
（1）求角A的大小；
（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣kx+（2k﹣3）．
（1）若k= 時，解不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）＞0對任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）兩個不同的零點(diǎn)均大于 ，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+ ）﹣ cos（2x+ ）．
（1）數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（α）= ，α∈（0， ），求cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知4sinA=4cosBsinC+bsin2C，且C≠ ．
（1）求c；
（2）若C= ，求△ABC周長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣3|﹣|x﹣a|．
（1）當(dāng)a=2時，解不等式f（x）≤﹣ ；
（2）若存在實(shí)數(shù)x，使得不等式f（x）≥a成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案