函數(shù)y=sin（2x+數(shù)學公式）的圖象描述正確的是


  1. A.
    對稱軸為x=數(shù)學公式，k∈Z
  2. B.
    對稱軸為x=數(shù)學公式，k∈Z
  3. C.
    關于（數(shù)學公式，0）中心對稱
  4. D.
    關于（數(shù)學公式，0）中心對稱
C
分析：本題考查三角函數(shù)圖象的性質，主要涉及到兩個對稱：軸對稱與中心對稱，可利用正弦函數(shù)的性質對函數(shù)的對稱軸與對稱中心進行求解，從而鑒別出正確選項
解答：令2x+=，得x=-，k∈z，即函數(shù)y=sin（2x+）的圖象的對稱軸x=-，k∈z，由此知A，B兩選項不對；
令2x+=kπ，解得x=-，k∈z，即函數(shù)y=sin（2x+）的圖象的對稱中心坐標是（-，0），k∈z，當k=1時，對稱中心為（，0），故C正確
故選C
點評：本題考查正弦函數(shù)的對稱性，解題的關鍵是熟練掌握正弦函數(shù)的性質以及y=sin（2x+）的對稱軸與對稱中心的求法，本題是三角函數(shù)的基本題型，應準確把握其解題規(guī)律，近幾年三角函數(shù)對稱性的考查在高考試卷上出現(xiàn)的頻率較高，是個較熱的考點
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（-2x+
π4
），x∈[0，π]的單調減區(qū)間是
 
．

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（2013•門頭溝區(qū)一模）為得到函數(shù)y=sin（π-2x）的圖象，可以將函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象（　　）

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函數(shù)y=sin（2x+φ）（0≤φ≤π）是R上的偶函數(shù)，則φ的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線x=t與函數(shù)y=sin（2x+
π
4
）和y=cos（2x+
π
4
）的圖象分別交于P，Q兩點，則|PQ|的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個結論：
①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；
②函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
(x≠0)是奇函數(shù)；
③函數(shù)y=sin（-2x）在區(qū)間[
π
4
，
3π
4
]上是減函數(shù)；
④函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù)；
⑤對于命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．（其中“?”表示“存在”，“?”表示“任意”）．
其中錯誤結論的序號是
③
③
．（填寫你認為錯誤的所有結論序號）

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