Question

7個(gè)人排成一排按下列要求有多少種排法。（1）其中甲不站排頭；（2）其中甲、乙必須相鄰；（3）其中甲、乙、丙3人兩兩不相鄰。

 

Answer 1

【答案】

（1）6（2）2（3）

【解析】

試題分析：（1）7個(gè)人排成一排，所有的排法有,而甲站排頭的方法就是 ，故甲不站排頭的方法有-種。

（2）因?yàn)榧滓冶仨毾嗯R，捆綁起來看作個(gè)整體，則有，與其余的5個(gè)人看作6個(gè)不同的元素進(jìn)行全排列得到為。

（3）根據(jù)其中甲、乙、丙3人兩兩不相鄰，則安排其余的4個(gè)人，所有的方法有，則產(chǎn)生了5個(gè)空，從中選3個(gè)插入即可，共有，因此一共有種。

考點(diǎn)：排列組合及簡單的計(jì)數(shù)問題

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合及簡單的計(jì)數(shù)問題，本題解題的關(guān)鍵是不相鄰問題采用插空法，相鄰問題采用捆綁法，按照高矮順序排列的幾個(gè)人采用全排列除以幾個(gè)人之間的排列，在排列組合問題中這幾種方法經(jīng)常用到．