1．若f（x）+f（1-x）=4，則f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1）（n∈N*）=2n+2．

分析 由已知中f（x）+f（1-x）=4，利用倒序相加法求和，可得答案．

解答 解：令S=f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1），
則S=f（1）+f（$\frac{n-1}{n}$）+…+f（$\frac{1}{n}$）+f（0），
∵f（x）+f（1-x）=4，
∴2S=4（n+1），
故f（0）+f（$\frac{1}{n}$）+…+f（$\frac{n-1}{n}$）+f（1）（n∈N*）=2n+2
故答案為：2n+2．

點評 本題考查的知識點是抽象函數(shù)及其應(yīng)用，倒序相加法求和，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=a（lnx-2x2）-3x，a∈R．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)a=-1時，函數(shù)g（x）=tx2-4x+1滿足對任意的x1∈（0，e]，都存在x2∈[0，1]，使得f（x1）≥g（x2）成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若二項式${（{{x^2}-\frac{2}{x}}）^n}$展開式的二項式系數(shù)之和為8，則該展開式的系數(shù)之和為（　�。�
A．-1B．1C．27D．-27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若實數(shù)a，b，c滿足2a=$\frac{1}{a}$，log2b=$\frac{1}$，lnc=$\frac{1}{c}$，則（　�。�
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中點，E是AB的中點，P是△ABC（包括邊界）內(nèi)任一點，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{EP}$的取值范圍是[-9，9]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，如果存在正實數(shù)k，使得對于任意x∈D，都有x+k∈D．且f（x+k）＞f（x）恒成立，則稱函數(shù)f（x）為D上的“k的型增函數(shù)”，己知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)．且在x＞0時．f（x）=|x-a|-2a，若f（x）為R上的“2017的型增函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，$\frac{2017}{6}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，直線l為4x-5y+40=0；直線l1為4x-5y+5=0，直線l2為4x-5y+m=0，l1與橢圓相交于A、B兩點，求|AB|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知x∈[-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$]，y∈R+，則（x-y）2+（$\sqrt{3-{x}^{2}}$-$\frac{9}{y}$）2的最小值為$21-6\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)$f（x）=2sin（{ωx+φ}）（{0＜ω＜12，|φ|＜\frac{π}{2}}）$，若$f（0）=-\sqrt{3}$，且函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線$x=-\frac{π}{12}$對稱，則以下結(jié)論正確的是（　�。�
A．函數(shù)f（x）的最小正周期為$\frac{π}{3}$
B．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點$（{\frac{7π}{9}，0}）$對稱
C．函數(shù)f（x）在區(qū)間$（{\frac{π}{4}，\frac{11π}{24}}）$上是增函數(shù)
D．由y=2cos2x的圖象向右平移$\frac{5π}{12}$個單位長度可以得到函數(shù)f（x）的圖象

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同步練習(xí)冊答案