Question

已知兩條直線l₁：（3+m）x+4y=5-3m，l₂：2x+（5+m）y=8．若直線l₁與直線l₂平行，則實(shí)數(shù)m=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系

專題：直線與圓

分析：對(duì)x，y的系數(shù)分類討論，利用兩條直線平行的充要條件即可判斷出．

解答： 解：當(dāng)m=-3時(shí)，兩條直線分別化為：2y=7，x+y=4，此時(shí)兩條直線不平行；
當(dāng)m=-5時(shí)，兩條直線分別化為：x-2y=10，x=4，此時(shí)兩條直線不平行；
當(dāng)m≠-3，-5時(shí)，兩條直線分別化為：y=-

3+m

4

x+

5-3m

4

，y=-

2

5+m

x+

8

5+m

，
∵兩條直線平行，∴-

3+m

4

=-

2

5+m

，

5-3m

4

≠

8

5+m

，解得m=-7．
綜上可得：m=-7．
故答案為：-7．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分類討論、兩條直線平行的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．