下列已知△ABC的兩邊及其中一邊對(duì)角的條件中，正確的是（     ）

A． 有兩解      B． 有一解

C． 無(wú)解        D． 有一解

 

【答案】

D

【解析】本試題主要是考查了解三角形問題。運(yùn)用正弦定理和余弦定理確定解的個(gè)數(shù)。

因?yàn)楦鶕?jù)正弦定理可知，選項(xiàng)A中，由正弦定理可知只有一解。

選項(xiàng)B中，，故角C可以是銳角，也可以是鈍角，因此有兩解，

選項(xiàng)C中，則說明角B只能是銳角，故有一解，故選D.

解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于正弦定理的運(yùn)用中，能結(jié)合已知邊的大小，確定解的個(gè)數(shù)。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，下列說法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若該三角形有兩解，則x取值范圍是2＜x＜2
2
；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，則△ABC的外接圓半徑等于
14
3
3
；③在△ABC中，若c=5，
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
，則△ABC的內(nèi)切圓的半徑為2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，則BC邊的中線AD=
7
2
；⑤設(shè)三角形ABC的BC邊上的高AD=BC，a、b、c分別表示角A、B、C對(duì)應(yīng)的三邊，則
b
c
+
c
b
的取值范圍是[2，
5
]．其中正確說法的序號(hào)是
①④⑤
①④⑤
（注：把你認(rèn)為是正確的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列已知△ABC的兩邊及其中一邊對(duì)角的條件中，正確的是（　�。�
A．a(chǎn)=8，b=16，A=30°有兩解
B．b=18，c=20，B=60°有一解
C．a(chǎn)=15，b=2，A=90°無(wú)解
D．a(chǎn)=30，b=25，A=150°有一解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)新會(huì)一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列已知△ABC的兩邊及其中一邊對(duì)角的條件中，正確的是（ ）
A．a(chǎn)=8，b=16，A=30°有兩解
B．b=18，c=20，B=60°有一解
C．a(chǎn)=15，b=2，A=90°無(wú)解
D．a(chǎn)=30，b=25，A=150°有一解

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市荔灣區(qū)新會(huì)一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列已知△ABC的兩邊及其中一邊對(duì)角的條件中，正確的是（ ）
A．a(chǎn)=8，b=16，A=30°有兩解
B．b=18，c=20，B=60°有一解
C．a(chǎn)=15，b=2，A=90°無(wú)解
D．a(chǎn)=30，b=25，A=150°有一解

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