設P為橢圓上的一點,F(xiàn)1,F(xiàn)2是該雙曲線的兩個焦點,若|PF1|:|PF2|=3:2,則△PF1F2的面積為   
【答案】分析:先由橢圓的方程求出|F1F2|=2c,再由|PF1|:|PF2|=3:2,求出|PF1|、|PF2|,由此能夠推導出△PF1F2是直角三角形,其面積=
解答:解:∵|PF1|:|PF2|=3:2,
∴可設|PF1|=3k,|PF2|=2k,
由題意可知3k+2k=10,
∴k=2,
∴|PF1|=6,|PF2|=4,
∵|F1F2|=2=2,
∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2
∴△PF1F2是直角三角形,
其面積===12.
故答案為:12.
點評:本題考查橢圓的簡單性質(zhì),三角形的判定等基礎知識,考查運算求解能力,考查數(shù)形結合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想,判斷出△PF1F2是直角三角形能夠簡化運算.
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[  ]
A.

2

B.

3

C.

4

D.

5

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A.3         B.        C.2        D.2

 

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