【題目】如圖，已知平面，四邊形為矩形，四邊形為直角梯形，，AB∥CD，，．

（1）求證：平面；

（2）求三棱錐的體積．

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）過點作，垂足為，利用勾股定理證明，利用平面，證明，即可證明平面；

（2）證得平面，利用，即可求解的體積.

(1)證明：過點C作CM⊥AB，垂足為M，因為AD⊥DC，

所以四邊形ADCM為矩形，所以AM＝MB＝2，

又AD＝2，AB＝4，所以AC＝2，CM＝2，BC＝2，

所以AC2＋BC2＝AB2，所以AC⊥BC，因為AF⊥平面ABCD，AF∥BE，

所以BE⊥平面ABCD，所以BE⊥AC.

又BE平面BCE，BC平面BCE，且BE∩BC＝B，

所以AC⊥平面BCE.

(2)因為AF⊥平面ABCD，所以AF⊥CM，

又CM⊥AB，AF平面ABEF，

AB平面ABEF，AF∩AB＝A，所以CM⊥平面ABEF.

VE－BCF＝VC－BEF＝××BE×EF×CM＝×2×4×2＝.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知b+c=2acosB．
（1）證明：A=2B
（2）若△ABC的面積S= ，求角A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：實數(shù)x滿足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0，命題q：實數(shù)x滿足（x-3）（x-2）≤0．

（1）若a=1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍．

（2）若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選項4-4：坐標系與參數(shù)方程]
在直角坐標系xOy中，圓C的方程為（x+6）2+y2=25．
（1）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求C的極坐標方程；
（2）直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)），l與C交與A，B兩點，|AB|= ，求l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）已知半徑為的圓的圓心M在軸上，圓心M的橫坐標是整數(shù)，且圓M與直線相切．

求：（Ⅰ）求圓M的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與圓M相交于兩點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有以下四個命題：

(1)2n＞2n＋1(n≥3)；

(2)2＋4＋6＋…＋2n＝n2＋n＋2(n≥1)；

(3)凸n邊形內(nèi)角和為f(n)＝(n－1)π(n≥3)；

(4)凸n邊形對角線條數(shù)f(n)＝ (n≥4)．

其中滿足“假設(shè)n＝k(k∈N，k≥n0)時命題成立，則當n＝k＋1時命題也成立”．但不滿足“當n＝n0(n0是題中給定的n的初始值)時命題成立”的命題序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是R上的奇函數(shù)．

（Ⅰ）求常數(shù)k的值；

（Ⅱ）若a＞1，試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并加以證明；

（Ⅲ）若a=2，且函數(shù)g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[0，1]上的最小值為1，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，x∈[－1,1]，函數(shù),a∈R的最小值為h（a）.

（1）求h（a）的解析式；

（2）是否存在實數(shù)m，n同時滿足下列兩個條件：①m>n>3；②當h（a）的定義域為[n，m]時，值域為[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓過點，離心率為，左、右焦點分別為，過的直線交橢圓于兩點．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）當的面積為時，求直線的方程.

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同步練習(xí)冊答案