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求由直線y=0，x=1，y=x所交成的三角形的內切圓的方程．
【答案】分析：設圓心為C（a，b），半徑為r，根據點到直線的距離公式，結合題意建立關于a、b、r的方程組，解之得到圓心坐標和半徑r的值，即可得到所求內切圓的方程．
解答：解：如圖，設所求圓的圓心為C（a，b），半徑長為r，
依題意得：（6分）
解之得或（不合題意，舍去）       （12分）
故所求圓的方程為．（14分）
點評：本題給出三角形的三條邊所在直線方程，求它的內切圓的方程，著重考查了點到直線的距離公式和圓的標準方程等知識，屬于基礎題．
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