若不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-2，1），求不等式ax2+（a+b）x+c-a＜0的解集．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-2，1），可知：-2，1是一元二次方程ax2+bx+c=0的實(shí)數(shù)根，且a＜0．利用根與系數(shù)的關(guān)系可得：
b
a
，
c
a
．代入不等式ax2+（a+b）x+c-a＜0即可得出．
解答： 解：∵不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-2，1），
∴-2，1是一元二次方程ax2+bx+c=0的實(shí)數(shù)根，且a＜0．
∴-2+1=-
b
a
，-2×1=
c
a
，
化為
b
a
=1，
c
a
=-2．
∴不等式ax2+（a+b）x+c-a＜0化為 x2+(1+
b
a
)x+
c
a
-1＞0，
代入可得x2+（1+1）x-2-1＞0，即x2+2x-3＞0，
解得1＜x，或x＜-3．
∴不等式ax2+（a+b）x+c-a＜0的解集為{x|1＜x，或x＜-3}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次不等式的解集與相應(yīng)的一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)給出的下列命題：
①?x∈R，-x2＜0；
②?x∈Q，x2=5；
③?x∈R，x2-x-1=0；
④若p：?x∈N，x2≥1，則￢p：?x∈N，x2＜1．
其中是真命題的是（　　）
A、①③B、②④C、②③D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知正三棱錐V-ABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖1．求側(cè)視圖的面積．
（2）已知某幾何體的三視圖如圖2，當(dāng)a+b取最大值時(shí)，求這個(gè)幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx-lnx（a＞0，b∈R）．
（Ⅰ）設(shè)a=1，b=-1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)任意x＞0，f（x）≥f（1）．試比較lna與-2b的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
1+x2

（I）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）確定函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結(jié)論．
（Ⅲ）若對(duì)任意x∈[1，2]都有f（x）≤
a
2
-1恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，且2bcosC=2a-c．
（1）求角B；
（2）若△ABC的面積S=
3
，a+c=4，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）同時(shí)滿足①f（0）=f（2），②f（x）max=15，③方程f（x）=0的兩根的立方和等于17．（立方和公式：a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2））
（1）求f（x）的解析式．
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，2]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）(
4
9
)
1
2
-9.80-(
8
27
)
2
3
+（
2
3
）2；
（2）
lg5•lg4+(
2
lg2 )2
lg14-
1
2
lg49
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=
-2x+b
2x+1+a
是奇函數(shù)．
（1）求a，b的值；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）解關(guān)于t的不等式f（t2-2t）+f（2t2-1）＜0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案