已知函數(shù)y=2sinx的定義域為[a，b]，值域為[-2，1]，則b-a的值不可能是（　　）
A、
5π
6
B、π
C、
7π
6
D、
3π
2
分析：由題意得，x∈[a，b]時，-1≤sinx≤
1
2
，定義域的區(qū)間長度b-a最小為
2π
3
，最大為
4π
3
，由此選出符合條件的選項．
解答：解：函數(shù)y=2sinx的定義域為[a，b]，值域為[-2，1]，∴x∈[a，b]時，-1≤sinx≤
1
2
，
∴定義域的區(qū)間長度b-a最小為
2π
3
，最大為
4π
3
，即
2π
3
≤b-a≤
4π
3
，
故選 D．
點評：本題考查正弦函數(shù)的定義域和值域，判斷定義域的區(qū)間長度b-a最小為
2π
3
，最大為
4π
3
，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0））在區(qū)間[0，2π]的圖象如圖：那么ω=（　�。�
A、1
B、2
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（wx+θ）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2某兩個交點的橫坐標分別為x1，x2，若|x2-x1|的最小值為π，則該函數(shù)在區(qū)間（　�。┥鲜窃龊瘮�(shù)．
A、(-
π
2
，-
π
4
)
B、(-
π
4
，
π
4
)
C、(0，
π
2
)
D、(
π
4
，
3π
4
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sinωx（ω＞0）在[-
π
3
，
π
4
]上單調(diào)遞增，則實數(shù)ω的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
2
sin(2x+
π
4
)+2，求
（1）函數(shù)的最小正周期是多少？
（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是什么？
（3）函數(shù)的圖象可由函數(shù)y=
2
sin2x(x∈R)的圖象如何變換而得到？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列4個命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+?）（0＜?＜π）的圖象如圖所示，則φ=
π
6
或
5
6
π；
②在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件；
③定義域為R的奇函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=-f（x），則f（x）的圖象關于點(
1
2
，0)對稱；
④對于函數(shù)f（x）=x2+mx+n，若f（a）＞0，f（b）＞0，則f（x）在（a，b）內(nèi)至多有一個零點；其中正確命題序號
②
②
．

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