同時拋擲4枚均勻的硬幣80次，設(shè)4枚硬幣正好出現(xiàn)2枚正面向上，2枚反面向上的次數(shù)為.

（1）求拋擲4枚硬幣，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率；

（2）求的數(shù)學(xué)期望和方差.

 

（1）拋擲4枚硬幣，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率是 ；（2）的數(shù)學(xué)期望和方差分別為和.

【解析】

試題分析：（1）這是一個簡單的古典概型的概率計算，在計算事件包含的基本事件個數(shù)時要注意是，不要出錯；（2）這是在（1）的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的獨立重復(fù)實驗，需要用到二項分布的概率計算公式以及期望和方差計算公式，關(guān)鍵是要能通過審題，認識它是獨立重復(fù)實驗，此時如果公式記憶沒問題，那就不是難題了.

試題解析：（1）設(shè)“拋擲4枚硬幣，恰好2枚正面向上，2枚反面向上”為事件 1分

∵拋擲4枚硬幣的基本事件總數(shù)是，其中事件含個基本事件 3分

∴ 5分

∴拋擲4枚硬幣，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率是 7分

（2）隨機變量的取值為． 8分

由（1）可得：拋擲4枚硬幣，恰好2枚正面向上，2枚反面向上的概率是

又因為所拋擲的次獨立，∴ 10分

∴（） 12分

∴， 14分

考點：1.獨立重復(fù)實驗；2.二項分布的概率計算公式以及期望和方差計算公式.

 

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A． B． C． D．

 

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A． B．

C． D．

 

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A．演繹推理 B．類比推理 C．合情推理 D．歸納推理

 

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三角形數(shù) 正方形數(shù)

五邊形數(shù) 六邊形數(shù)

可以推測的表達式，由此計算 .

 

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A． B． C． D．

 

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①；②；③；④．

其中正確結(jié)論的序號是（ ）

A．①② B．①③ C．②④ D．②③

 

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