在直線x=-2上有一點P，它到點A（-3，1）和點B（5，-1）的距離之和最小，則點P的坐標是
 
．
考點：與直線關(guān)于點、直線對稱的直線方程,兩點間的距離公式
專題：高考數(shù)學專題,直線與圓
分析：點A（-3，1）和點B（5，-1）在直線x=-2的兩側(cè)，點P點A（-3，1）和點B（5，-1）的距離之和最小，則P點為直線AB與直線x=-2的交點，解得即可．
解答： 解：∵點A（-3，1）和點B（5，-1）在直線x=-2的兩側(cè)，點P點A（-3，1）和點B（5，-1）的距離之和最小，
∴則P點為直線AB與直線x=-2的交點，
∵直線AB的方程為：x+4y-1=0，
故P點坐標為（-2，
3
4
）．
故答案為：（-2，
3
4
），
點評：本題考查的知識點是兩條件直線的交點坐標，直線的兩點式方程，其中根據(jù)對稱的思想，將問題轉(zhuǎn)化為直線交點問題是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3，（2
a
-2
b
）•（2
a
+
b
）=61，求：
（1）
a
與
b
的夾角θ      
（2）|
a
+
b
|和|
a
-
b
|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列說法：
①集合A={1，2，3}，則它的真子集有8個；
②f（x）=2+
2
x
（x∈（0，1））的值域為（3，+∞）；
③若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)g（x）=
f(2x)
x-2
的定義域為[0，2）；
④函數(shù)f（x）的定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=-x+1，則當x＜0時，f（x）=x-1
⑤設(shè)f（x）=ax5+bx3+cx+5（其中a，b，c為常數(shù)，x∈R），若f（-2012）=-3，則f（2012）=13；
其中正確的是
 
（只寫序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知傾斜角為α的直線l與直線x-2y+2=0平行，則tan2α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），g（x）分別由下表給出：
x123
g（x）312
x123
f（x）321
則f[g（2）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用隨機模擬方法計算如圖陰影部分（y=1和y=x2所圍成的部分）的面積S時，若向矩形ABCD內(nèi)隨機撒1000粒豆子，落在陰影區(qū)域內(nèi)的有698粒，由此可得S的近似值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x＞1，-1＜y＜0，試將x，y，-y按從小到大的順序排列如下：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知棱長為2的正方體的體積與球O的體積相等，則球O的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=log 
1
2
（x2-ax+2a）在（-∞，3）上是增函數(shù)，則a的范圍是
 
．

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