如圖，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，過(guò)BC的中點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，與DC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)H，則△DEF的面積是       .

 

【答案】

2 

【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC=4，AB∥CD，AB=CD=3，

∵E為BC中點(diǎn)，

∴BE=CE=2，

∵∠B=60°，EF⊥AB，

∴∠FEB=30°，

∴BF=1，

由勾股定理得：EF= 3 ，

∵AB∥CD，

∴△BFE∽△CHE，

∴EF ：EH =BE ：CE =BF： CH =2 ：2 =1，

∴EF=EH= 3 ，CH=BF=1，

∵S△DHF= DH•FH=×（1+3）×2 =4 ，

∴S△DEF= S△DHF=2，

故答案為：2

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，在?ABCD中，E是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，DE交AC于G，交BC于F．
求證：（1）DG2=GE•GF；
（2）
CF
CB
=
AB
AE
．

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A.5個(gè)                   B.6個(gè)                C.7個(gè)                   D.8個(gè)            D.梯形

圖2

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(本小題滿(mǎn)分12分)

如圖，在□ABCD中，∠DAB=60°，AB=2，AD="4." 將△CBD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面ABD.

(1)求證：AB⊥DE；

(2)求三棱錐E—ABD的側(cè)面積.

 

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如圖，在□ABCD中，E、F分別是BC，DC的中點(diǎn)，，用a，b表示和。

則=            ,=        

 

 

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